1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:03:28

1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+z^2=81,求yz-xz-xy的值.
3.证明四个连续整数之积再加1,必是完全平方数.
4.已知a,b,c,d都是正数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,证明a=b=c=d.
5.已知x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值及另一个因式.

1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.
13x^2-6xy+y^2-4x+1=0
9x²-6xy+y²+4x²-4x+1=0
(3x-y)²+(2x-1)²=0
3x-y=0
2x-1=0
解得：
x=1/2；y=3/2
（xy-x^2）^5=(3/4-1/4)^5=1/32
2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+z^2=81,求yz-xz-xy的值.
x-y-z=17
(x-y-z)²=17²=289
x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=289
2(yz-xz-xy）=289-81=208
yz-xz-xy=104
3.证明四个连续整数之积再加1,必是完全平方数.
设这四个连续整数分别为：n、n+1、n+2、n+3
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
是完全平方数.得证.
4.已知a,b,c,d都是正数,且,证明a=b=c=d.
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4-2a²b²+c^4+d^4-2c²d²=4abcd-2a²b²-2c²d²
(a²-b²)²+(c²-d²)²=-2(ab-cd)²≤0
必有：
(a²-b²)²+(c²-d²)²=0 （1）
ab-cd=0 （2）
由(1)解得：a=b；c=d
代入(2)得：a²=c²
a=c
所以：a=b=c=d
5.已知x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值及另一个因式.
x^4+4x^2+3x+4
=(x²+x+1)(x²-x+4）
有一个因式为x^2+ax+1
那么：a=1
另一个因式=x²-x+4

1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+ 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 1.已知：X+Y+Z=3Y=2Z,求X/X+Y+Z的值 2.已知：1/X-1/Y=3,求2X+3XY-2Y/X-2XY- 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 1.已知x+y=-4,xy=3,求5（2分之1xy+2y）+[6x-(2xy+y-3x)]的值已知X+Y=2XY,求4X-5XY+4Y 除以X+XY+Y 的值已知3x－y+2z=x+2y+3z=0,求（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值? 已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求(x^2-xy)^5的值已知13X^2-6XY+Y^2-4X+1=0,求(XY-X^2)^5的值.