△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:49:00

△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45
1.求证直线CD是圆O的切线
2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长

1.AC弧对应圆心角为∠AOC=2∠CBD=90度
又因为AO=OC所以∠ACO=1/2(180-90)=45度
所以∠OCD=45+45=90度即OC垂直DC
所以直线CD是圆O的切线
2.连接BO
∠BCA=∠BCD-∠ACD=75-45=30
AB弧对应圆心角为∠BOA=2∠BCA=60度
所以三角形AOB为等边三角形所以AB=2
有1可得AC=2根号2
如图求BC=根号2+2根号2cos30度=根号2+根号6

△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45 如图,△ABC为圆O的内接三角形,D是BA延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45° 若∠BCD=75°,圆O的半径为如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C 如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,点E是BA延长线上的一点.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D 已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若已知点D为△ABC内一点,连接AD,BD,CD,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且…… （2013•本溪一模）如图，已知：△ABC是的⊙O内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点…