利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:32:04

原命题无法证明
令f(x)=x + (2/x) + 1 求导得 f′(x)=1－2/x² 令f′(x)=0,解得x=±√(2)
在（-1,√(2)）上,f′(x)＜0；在（√(2),+∞）上,f′(x)＞0
∴在（-1,√(2)）上,f(x) 为减函数；在（√(2),+∞）上,f(x)为增函数
如果你的题目是y=（x+2）/（x+1）的话就可以
原式=1+1/(x+1),x+1＞0 ∵x+1为增函数 ∴1/(x+1) 为减函数 ∴y=（x+2）/（x+1）为减函数

利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数利用函数单调性定义证明函数f（x）=-X3次方+1在（负无穷,正无穷）上是减函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数利用函数单调性的定义证明y=－x^2+1在（－∞,+∞）上是增函数利用函数单调性的定义,证明函数y=x+x分之82在x属于【根号2,正无穷】上为单调递增函利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数用函数单调性的定义证明函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数利用函数单调性证明y=-x三次方+1在（负无穷,正无穷）上是减函数本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在（-无穷,+无穷）上是增函数用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.