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已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:09:40
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!
证明:
设直线CD交AB于M,交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得:
∠BMN=∠BCD-∠B=45°-25°=20°
同理,因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM=∠CDE-∠E=30°-10°=20°
所以∠BMN=∠ENM
所以AB‖EF
(内错角相等,两直线平行)