一个简单问题(f(x)^g(x))的导数有公式吗
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:26:05
一个简单问题(f(x)^g(x))的导数有公式吗
^是幂
^是幂
f(x)^g(x)是幂指函数.可以这样做:
(f(x)^g(x))'=(e^(g(x)·ln f(x)))'=(e^(g(x)·ln f(x)))·(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·f(x)^g(x).
也可以把令y=f(x)^g(x),两边取对数再求导:
ln y=g(x)·ln f(x),
(ln y)'=(g(x)·ln f(x))'=g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x),
y'/y=g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x),
(f(x)^g(x))'=y'=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·y=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·f(x)^g(x).
(f(x)^g(x))'=(e^(g(x)·ln f(x)))'=(e^(g(x)·ln f(x)))·(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·f(x)^g(x).
也可以把令y=f(x)^g(x),两边取对数再求导:
ln y=g(x)·ln f(x),
(ln y)'=(g(x)·ln f(x))'=g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x),
y'/y=g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x),
(f(x)^g(x))'=y'=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·y=(g'(x)·ln f(x)+g(x)/f(x))·f(x)^g(x).
一个简单问题(f(x)^g(x))的导数有公式吗
一个简单导数公式应该怎么样推导,如f(x)/g(x)
f(g(x))的导数f'(g(x))的公式
导数公式:(f(x)^(g(x)))'=?
求f(x)/g(x) 的导数公式是什么
导数公式(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)是则么推出来的?
已知f'(x)=x^2*(sinx)^3,求f(x)得多少,像这种已知导数求原来的函数问题有什么公式吗
导数公式推导这几个公式是怎么推导出来的?[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[af(x)]'=af'(x)
已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的
以f(x)为底g(x)的对数的导数公式是什么?
问一个极无聊的问题:复合函数的导数,哪一个才是正确的表达方式?1)(f〔g(x)〕)' 2){f〔g(x)〕}'?
函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它