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若直线L1:y=(m-1)x+3,直线L2:y=2x-4都与x轴交于同一个点,求两条直线与y轴所围成的三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:18:14
若直线L1:y=(m-1)x+3,直线L2:y=2x-4都与x轴交于同一个点,求两条直线与y轴所围成的三角形的面积.
若直线L1:y=(m-1)x+3,直线L2:y=2x-4都与x轴交于同一个点,求两条直线与y轴所围成的三角形的面积.
依题意,设L1与L2的交点为A(a,0).则:2a-4=0,∴a=2,∴|OA|=2.
令L1、L2分别交y轴于B、C.则:|OB|=3、|OC|=4,∴|BC|=7.
∴S(△ABC)=(1/2)|BC||OA|=(1/2)×7×2=7.
∴L1、L2与y轴围成的三角形面积为7.