神马作文网1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:36:18
1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）
2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直线IG与X轴平行,C的离心率
怎么求?
2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直线IG与X轴平行,C的离心率
怎么求?
1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）
分析：解此题关键是确定椭圆旋转后的最高点,如何确定呢?试想,当椭圆逆时针旋转45°后.过其最高点作椭圆的切线,切线斜率一定为零,即平行X轴,所以该点在未旋转时的对应点切线斜率一定为-1
解析：∵椭圆x^2/2+y^2=1
设椭圆的一切线为y=-x+b==>y^2=x^2+b^2-2bx
带入椭圆得3x^2-4bx+2(b^2-1)=0
令⊿=16b^2-24(b^2-1)=0 ==>b^2=3==>b=±√3
∴将b=√3代入方程得3x^2-4√3x+4=0解得 x=2√3/3,y=√3/3
即最高点在未旋转时的对应点为(2√3/3,√3/3)
该点到原点距离为d=√15/3椭圆逆时针旋转45°后,到原点距离不变
∴旋转后椭圆的最高点与原点的距离为√15/3
2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I,直线IG与X轴平行,C的离心率
解析：∵椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1,（a>b>0)
设Q(x0,y0)
∵G为△F1PF2的重心==>G点坐标为 G(x0/3,y0/3)
∵IG∥x轴,
∴I的纵坐标为y0/3,
∵在△F1QF2中,|QF1|+|QF2|=2a,|F1F2|=2c
∴S△F1QF2=1/2•|F1F2|•|y0|
又∵I为△F1QF2的内心,∴I的纵坐标y0/3,即为内切圆半径,
内心I把△F1QF2 分为三个底分别为△F1QF2的三边,高为内切圆半径的小三角形
∴S△F1QF2=1/2*(|QF1|+|F1F2|+|QF2|)*|y0/3|
∴1/2*|F1F2|*|y0|=1/2(|QF1|+|F1F2|+|QF2|)|y0/3|
即1/2*2c*|y0|=1/2(2a+2c)|y0/3|==>2c=(2a+2c)/3
∴2c=a,
∴椭圆C的离心率e=c/a=1/2
分析：解此题关键是确定椭圆旋转后的最高点,如何确定呢?试想,当椭圆逆时针旋转45°后.过其最高点作椭圆的切线,切线斜率一定为零,即平行X轴,所以该点在未旋转时的对应点切线斜率一定为-1
解析：∵椭圆x^2/2+y^2=1
设椭圆的一切线为y=-x+b==>y^2=x^2+b^2-2bx
带入椭圆得3x^2-4bx+2(b^2-1)=0
令⊿=16b^2-24(b^2-1)=0 ==>b^2=3==>b=±√3
∴将b=√3代入方程得3x^2-4√3x+4=0解得 x=2√3/3,y=√3/3
即最高点在未旋转时的对应点为(2√3/3,√3/3)
该点到原点距离为d=√15/3椭圆逆时针旋转45°后,到原点距离不变
∴旋转后椭圆的最高点与原点的距离为√15/3
2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I,直线IG与X轴平行,C的离心率
解析：∵椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1,（a>b>0)
设Q(x0,y0)
∵G为△F1PF2的重心==>G点坐标为 G(x0/3,y0/3)
∵IG∥x轴,
∴I的纵坐标为y0/3,
∵在△F1QF2中,|QF1|+|QF2|=2a,|F1F2|=2c
∴S△F1QF2=1/2•|F1F2|•|y0|
又∵I为△F1QF2的内心,∴I的纵坐标y0/3,即为内切圆半径,
内心I把△F1QF2 分为三个底分别为△F1QF2的三边,高为内切圆半径的小三角形
∴S△F1QF2=1/2*(|QF1|+|F1F2|+|QF2|)*|y0/3|
∴1/2*|F1F2|*|y0|=1/2(|QF1|+|F1F2|+|QF2|)|y0/3|
即1/2*2c*|y0|=1/2(2a+2c)|y0/3|==>2c=(2a+2c)/3
∴2c=a,
∴椭圆C的离心率e=c/a=1/2
1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）
椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f
一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；
设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O
已知直线L:y=x+3 以抛物线y的平方=4X 的焦点为椭圆的右焦点,作中心在原点,对称轴为坐标的椭圆,使椭圆与直
椭圆 x^2 /4 +(y-1)^2 =1 上的点到坐标原点距离最大值为?
设直线L：Y=kx+2与椭圆C:X的平方/2+y的平方=1交于不同的两点A B,O为坐标原点.
将直线y=-x+2绕原点O逆时针旋转90°后得到的直线的解析式
求出曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线.
求曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线.