神马作文网数学等差数列 典型例题举例 题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:35:02
数学等差数列 典型例题举例 题
二、典型例题举例
例1若等差数列{an}中,若a3=1,a9=3则a12=多少?
三、基础练习
1.设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n^2,则{an}是
A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列
2.已知Sn=(3an)-2,求an
二、典型例题举例
例1若等差数列{an}中,若a3=1,a9=3则a12=多少?
三、基础练习
1.设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n^2,则{an}是
A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列
2.已知Sn=(3an)-2,求an
1
等差数列{an},设公差为d
a3=a1+2d=1 ①
a9=a1+8d=3 ②
②-①:6d=2,
∴d=1/3 ,a1=1/3
∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3
∴a12=12/3=4
2
Sn=n²为关于n的二次式,常数项为0
符合等差数列前n项和公式的特征
∴{an}是等差数列
选B
3
∵Sn=3an-2
∴当n=1时,a1=S1=3a1-2
∴2a1=2,a1=1
S(n+1)=3a(n+1) -2
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)
∴a(n+1)=3a(n+1)-3an
∴2a(n+1)=3an
∴a(n+1)/an=3/2
∴{an}为等比数列,公比为3/2
∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)
等差数列{an},设公差为d
a3=a1+2d=1 ①
a9=a1+8d=3 ②
②-①:6d=2,
∴d=1/3 ,a1=1/3
∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3
∴a12=12/3=4
2
Sn=n²为关于n的二次式,常数项为0
符合等差数列前n项和公式的特征
∴{an}是等差数列
选B
3
∵Sn=3an-2
∴当n=1时,a1=S1=3a1-2
∴2a1=2,a1=1
S(n+1)=3a(n+1) -2
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)
∴a(n+1)=3a(n+1)-3an
∴2a(n+1)=3an
∴a(n+1)/an=3/2
∴{an}为等比数列,公比为3/2
∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)