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数列an=1n(n+1),其前n项之和为910,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:08:13
数列an=
1
n(n+1)
数列an=1n(n+1),其前n项之和为910,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为(
因为数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+1)且其前n项和为:

1
1×2+
1
2×3+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1=
n
n+1=
9
10,
∴n=9,
∴直线方程为10x+y+9=0.
令x=0,得y=-9,
∴在y轴上的截距为-9.
故选B