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甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1,问甲数是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 10:12:26
甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1,问甲数是______.
甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1,问甲数是______.
因为甲+乙+丙=100,
       甲=5乙+1,
       丙=5甲+1,
所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100,
                即6乙+5甲+2=100,
                    6乙+5甲=98,
                  又因为 甲=5乙+1,
所以6乙+5甲=6乙+5×(5乙+1)=98,
               即31乙=98-5,
                 31乙=93,
                   乙=3,
 因为甲=5乙+1,
所以甲=5×3+1=16.
答:甲数是16.
故答案为:16.