已知函数f(x)=1/3 x³+1/2 ax²+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:15:38

已知函数f(x)=1/3 x³+1/2 ax²+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,则a-4b的取值范围是

答：

f(x)=(1/3)x³+(1/2)ax²+bx
求导：
f'(x)=x²+ax+b
在[-1,1)和（1,3]内各有一个极值点
说明导函数f'(x)的两个零点在上述两个区间内
抛物线f'(x)开口向上
则有：
f'(-1)=1-a+b>=0
f'(1)=1+a+b<0
f'(3)=9+3a+b>=0
以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系,上述三个不等式
构成区域为下图中三角形区域（不包括g(x)=-x-1线上的点）：
三个顶点为（-2,-3）、（-4,3）和（0,-1）
三个点代入a-4b得：
a-4b=-2+12=10
a-4b=-4-12=-16
a-4b=0+4=4
所以：-16<a-4b<=10

已知函数f(x)=1/3 x³+1/2 ax²+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点, 已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b= 已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1.1)上有一个极值点已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1）,（1,3]内各有一个极值点.（1）求a^2-4b 帮下忙1.已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,求a^2- 已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间（-1,1）上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x 已知函数f（x）=1/3x³-bx²+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在区间［-3,2］上的最值?（要