作业帮 > 数学 > 作业

△ABC的内角A,B,C的关系为2B=A-C,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:08:58
△ABC的内角A,B,C的关系为2B=A-C,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为
△ABC的内角A,B,C的关系为2B=A-C,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为
2B=A-C,A+C=π-B,
——》A=π/2+B/2,C=π/2-3B/2,
——》A最大,
1、假设B>C,则:
sinA/sinC=a/c=2,
——》sin(π/2+B/2)=cosB/2=2sin(π/2-3B/2)=2cos3B/2=2cosBcosB/2-2sinBsinB/2,
——》cosB=2/3π/4,——》C