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三角形ABC中,角C=90度,证明:当a、b、c为勾股数时,ka、kb、kc(为正整数)也是勾股数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:11:43
三角形ABC中,角C=90度,证明:当a、b、c为勾股数时,ka、kb、kc(为正整数)也是勾股数.
三角形ABC中,角C=90度,证明:当a、b、c为勾股数时,ka、kb、kc(为正整数)也是勾股数.
因为a b c是勾股数,所以a^2+b^2=c^2
那么(ka)^2+(kb)^2=k^2(a^2+b^2)=k^2c^2=(kc)^2
所以ka、kb、kc(k为正整数)也是勾股数