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对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,求这个方程的公共解.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:45:32
对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,求这个方程的公共解.
对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,求这个方程的公共解.
(a-b)x-(a+b)y=a+b => ax-bx-ay-by-a-b=0 => a(x-y-1)-b(x+y+1)=0
==> x-y-1=0 => x=0
x+y+1=0 y=-1
要是填空或选择题,两边都有(a+b),令他们的系数想等,就有y=-1
剩下(a-b),令系数得0,就有x=0 就可以快速解出x=0,y=-1