一个定理的证明如果Fn中的 n 个向量α 1 ,α 2 ,…,α n 线性无关,则 Fn中的任一向量α可由α,α,…,α

一个定理的证明如果Fn中的 n 个向量α 1 ,α 2 ,…,α n 线性无关,则 Fn中的任一向量α可由α,α,…,α 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可 证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示 任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 设a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，证明：任一n维向量都可由它们线性表示． 设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论： 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明 线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示