神马作文网f(x)=2^x展成麦克劳林级数是?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:09:44
f(x)=2^x展成麦克劳林级数是?
f '(x)=ln2 * 2^x
f ''(x)= (ln2)^2 * 2^x
……
f(x)的n阶导数 = (ln2)^n * 2^x,
所以当x=0时,2^x=1,
故 f (0)=1,f '(0)=ln2,f "(0)=(ln2)^2…… f (n) (0)=(ln2)^n,
故f(x)=2^x展成麦克劳林级数,
f(x)=f(0) +f '(0) x +f "(0) x^2 /2!+ f "'(0) x^3 /3!+……+ f(n) (0) x^n /n!+Rn(x)
=1 +ln2 *x +(ln2)^2 * x^2/2!+ (ln2)^3 * x^3 /3!+……+ (ln2)^n * x^n /n!+Rn(x)
其中Rn(x)为余项
f ''(x)= (ln2)^2 * 2^x
……
f(x)的n阶导数 = (ln2)^n * 2^x,
所以当x=0时,2^x=1,
故 f (0)=1,f '(0)=ln2,f "(0)=(ln2)^2…… f (n) (0)=(ln2)^n,
故f(x)=2^x展成麦克劳林级数,
f(x)=f(0) +f '(0) x +f "(0) x^2 /2!+ f "'(0) x^3 /3!+……+ f(n) (0) x^n /n!+Rn(x)
=1 +ln2 *x +(ln2)^2 * x^2/2!+ (ln2)^3 * x^3 /3!+……+ (ln2)^n * x^n /n!+Rn(x)
其中Rn(x)为余项
f(x)=2^x展成麦克劳林级数是?
将函数f (x)= e ^3x展成麦克劳林级数
把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数
对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数.
求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) )
求f（x）=x/（1-2x）½的麦克劳林级数
把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数
f(x)=ln(2+x)的麦克劳林级数为?收敛区间为?
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 展开成麦克劳林级数
f(x)=1/（2+x ）展开成麦克劳林级数,并求收敛域
y=3^x展开成麦克劳林级数
xcos(x^2) 展开成麦克劳林级数