三角形内角平分线定理的证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:50:01

三角形内角平分线定理的证明

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．
最简单的方法是用面积证明：
一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）,因此
△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.

三角形内角平分线定理的证明请证明三角形内角平分线定理三角形内角平分线定理三角形内角平分线定理的向量证明法,用余弦定理的呢? 三角形内角平分线的性质定理? “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明? 如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形. 三角形内角平分线定理是什么? 求证三角形内角平分线定理三角形内角平分线性质定理三角形内角和定理的证明初二三角形内角和定理的证明