关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:04:51

关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值
请在今天下午2点前做出,相信你一定行的

将原方程移项化为：
lgx+x=3------@；
10^x+x=3-----#；
令y=10^x则#式化为：
lgy+y=3------&；
联立@,&式,考虑到函数y=lgx+x在定义域内单增,即lgt+t=3只可能有一个解,故而x=y,亦即α=10^β,将此关系带入@式即得：
lg(10^β)+α=3 或 α+β=3
所以α+β=3

关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值关于x的方程x+lgx=3,x+10^x=3的根分别为α,β,则α+β为多少? 设方程10^x+x-3=0的根为α,方程lgx+x-3=0的根为β,则α+β的值是? 已知方程10x=10-x,lgx+x+10的实数解分别为α和β,则α+β的值是关于x+lgx=3,x+10^x=3的根分别为X1,X2,则X1,X2的值为多少已知方程10x=10-x,lgx+x=10的实数解分别是α、β则α+β的值?要有图像的解析. 设方程x*lgx=10的解为α,方程x*10^x=10的解为β,则αβ= 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）方程lgx-x=0的根的个数为关于x的方程(lgx)²-(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,求x1·x2的值已知α、β是关于x的方程lg2x+(lg3+lg5)lgx+lg3lg5=0的两根,求α*β的值