神马作文网关于完全平方公式和平方差公式的几个小问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:41:47
关于完全平方公式和平方差公式的几个小问题
1.若a^2+b^2=2012,a-b=-1,求ab值
2.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=15,求a+b值
3.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）
这几道题真没弄没明白,麻烦讲详细点
1.若a^2+b^2=2012,a-b=-1,求ab值
2.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=15,求a+b值
3.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）
这几道题真没弄没明白,麻烦讲详细点
1 a^2+b^2=2012,a-b=-1 （a-b）^2=a^2+b^2-2ab=2012-2ab=1 所以ab=2011/2
2 （2a+2b+1）（2a+2b-1）=15 所以（2a+2b）^2-1=15 （2a+2b）^2=16 2a+2b=±4 a+b=±2
3 （2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2-1）.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=.（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2^4-1）（2^4+1）……（2^1006+1）=2^2012-1
再问： 不懂第3题的=（2^4-1）（2^4+1）……（2^1006+1）这个步骤
再答： （2^2-1）*（2^2+1）利用平方差公式，(a^2-1)*(a^2+1)=a^4-1 其中（a^2）^2=a^4(利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加)
再问： 如何求出（2^1006-1）（2^1006+1）=2^2012-1 ?
再答： 也是利用平方差公式，，(a^1006-1)*(a^1006+1)=（a^1006）^2-1=2^2012-1
再问： 我是说（2^1006-1）怎么得出的。。。
再答： 我可能帮补了你了 %>_
2 （2a+2b+1）（2a+2b-1）=15 所以（2a+2b）^2-1=15 （2a+2b）^2=16 2a+2b=±4 a+b=±2
3 （2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2-1）.（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=.（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^1006+1）=（2^4-1）（2^4+1）……（2^1006+1）=2^2012-1
再问： 不懂第3题的=（2^4-1）（2^4+1）……（2^1006+1）这个步骤
再答： （2^2-1）*（2^2+1）利用平方差公式，(a^2-1)*(a^2+1)=a^4-1 其中（a^2）^2=a^4(利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加)
再问： 如何求出（2^1006-1）（2^1006+1）=2^2012-1 ?
再答： 也是利用平方差公式，，(a^1006-1)*(a^1006+1)=（a^1006）^2-1=2^2012-1
再问： 我是说（2^1006-1）怎么得出的。。。
再答： 我可能帮补了你了 %>_