已知数列a的前n项和为S,S=n2(平方)a(n为正整数),试归纳出S的表达式是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 11:32:55

已知数列a的前n项和为S,S=n2(平方)a(n为正整数),试归纳出S的表达式是
S=n2(平方)An(n为正整数)
An表示数列的第n项

a1=S1=a1
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)…………（1）
Sn=n^2*an…………（2）
（2）－（1）得
an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
当n>1时
(n-1)^2*a(n-1)=(n^2-1)*an
(n+1)*an=(n-1)*a(n-1)
an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*a(n-2)
………………
=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*…*2/4*1/3*a1
=2/n(n+1)*a1
=2*(1/n-1/(n+1))*a1 （n>1)
n=1时,检验,也满足该通项
Sn=2*a1*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-
1/(n+1))
=2*a1*(n/(n+1))
=2*n*a1/(n+1)

已知数列a的前n项和为S,S=n2(平方)a(n为正整数),试归纳出S的表达式是数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式已知数列{a}的前n项和为S=n^2 -2n,求此数列的通项公式. 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3 已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整数,求数列{Sn}的通项公式,并求出S（n+1）＞S 已知数列｛a（n）｝的前n项和为S（n）,a1=1,a（n+1）=1/3Sn,求数列｛a（n）｝的通项公式 1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为Sn,且1/S₁+1/S₂+...+1/Sn=n/n+1（n属于N*）已知S小n是数列{a小n}的前n项和,并且a1=1,对任意正整数n,S小n加1=4a小n加2,设b小n=a小n加1 减已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n) 数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）