神马作文网我知道叠加，叠乘，可是怎样乘啊
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:28:51
我知道叠加，叠乘，可是怎样乘啊
这是老师给你出的题吧,他是想教会你们用叠加法（第一题）和累乘法（第二题）求数列的通项公式,在高中阶段非常常见,非常重要,一定要好好吸收哦!
1.依题意An+1-An=n
则有：A2-A1=1
A3-A2=2
…………
An-An-1=n-1
将上式叠加（就是全部加在一起）得：
An-A1=1+2+3+……+（n-1）
=n^2/2+n/2
又A1=3
故An=n^2/2+n/2+3
2.依题意得：
A2/A1=2×1/2
A3/A2=4×1/3
A4/A3=6×1/4
A5/A4=8×1/5
…………
An/An-1=2(n-1)/n
（解释：由上面可以发现规律,相临两项相乘,分子分母可以约分,切约分后都得2）
将上式累乘（就是全部乘起来）得：
An/A1=2^(n-1)/n
又A1=1
故An=2^(n-1)/n
1.依题意An+1-An=n
则有：A2-A1=1
A3-A2=2
…………
An-An-1=n-1
将上式叠加（就是全部加在一起）得：
An-A1=1+2+3+……+（n-1）
=n^2/2+n/2
又A1=3
故An=n^2/2+n/2+3
2.依题意得：
A2/A1=2×1/2
A3/A2=4×1/3
A4/A3=6×1/4
A5/A4=8×1/5
…………
An/An-1=2(n-1)/n
（解释：由上面可以发现规律,相临两项相乘,分子分母可以约分,切约分后都得2）
将上式累乘（就是全部乘起来）得：
An/A1=2^(n-1)/n
又A1=1
故An=2^(n-1)/n
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