△ABC周长1999cm,一只松鼠在AB上一点（A、B除外）,松鼠首先由点P沿平行于BC的方向跑到AC边上点P1,再由点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:54:21

△ABC周长1999cm,一只松鼠在AB上一点（A、B除外）,松鼠首先由点P沿平行于BC的方向跑到AC边上点P1,再由点p1沿平行于AB的方向跑到BC边上的点P2,再沿点P2沿平行于AC的方向跑到AB边上的点P3,再由P3沿平行于BC的方向跑.,此后可按上述规律一直跑下去,问小松鼠能否返回到点P?如果再能回到点P,至少要跑多少路程?
这里不能贴图,不知道说的清楚不清楚,
我可是把所有的积分全拿出来了,

昨天没有时间做,今天再做一下：
答案：能够回到起点P
证明：作PP1//BC,P1P2//AB,P2P3//AC,P3P4//BC,P4P5//AB,连接P5P
容易证明PP1P2P3是平行四边形,得出：P1P2=BP
同样P1P2P3A也是平行四边形,得出：P1P2=AP3
所以：BP=AP3,即可得出：BP3=AP
可以证明P3P4P5B是平行四边形,所以：P4P5=BP3
从而得出：P4P5=AP,又：P4P5//AB//AP
所以：P4P5PA也是平行四边形,
所以：P5P//AP4//AC,即P5P符合题中要求.
从而说明能够回到起点P
距离是：PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P=CP5+AP3+CP4+P5B+BP3+AP4=AC+BC+AB=1999
当P点在AB的中点时,所行的距离最短,即PP1、P1P2、P2P是三角形的中位线.
所以距离是：1/2*（AB+BC+CA）=1999/2厘米
参考一下：
如图,△ABC周长为2000cm,一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P,首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑,当跑到AC边上的点P1后,立即改变方向,沿平行于AB
的方向奔跑,当跑到BC边上的点P2后,又立即改变方向,沿平行于CA的方向奔跑,
……,依次按上述规律一直跑下去,问小松鼠能否再返回到点P?若能返回到P,则
至少要跑多少路程?若不能,请说明理由
他跑第三次的时候是P2P3//AC,如果他能跑回来说明有一条线是PP5//AC的,同样P5P4//AB
经过证明可以知道P3P4//BC,这就说明了当他跑第四次的时候轨迹正好和我们假设能跑到P的轨迹相同了,证明如下:
P2P3//P4C,P4P5//P3B
又PP1=BP2=P5C
所以三角形P2P3B和三角形P4P5C全等
所以P3P4//BC
他的轨迹长度是PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P=BP2+P3A+CP4+P2C+BP3+AP4=2000cm

△ABC周长1999cm,一只松鼠在AB上一点（A、B除外）,松鼠首先由点P沿平行于BC的方向跑到AC边上点P1,再由点设D为三角形ABC的边AB上一点,点D沿平行于BC的方向移动到AC边上的点E,再由点E沿平行于AB的方向移动到BC边上的如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=10cm,BC=24cm,点P由A向B方向以1cm/秒的书店移动,同时点Q由在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s；点Q 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB 一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm