神马作文网∫0到2 ln(x+√(x^2+1))dx怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:07:49
∫0到2 ln(x+√(x^2+1))dx怎么求?
用分步积
∫[0,2] ln(x+√(x^2+1))dx
=x ln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2] xdln(x+√(x^2+1))
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/(x+√(x^2+1))*(1+x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] 1/2*1/√(x^2+1)dx^2
=2ln(2+√5)-1/3(x^2+1)^(3/2)[0,2]
=2ln(2+√5)-9+1/3
∫[0,2] ln(x+√(x^2+1))dx
=x ln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2] xdln(x+√(x^2+1))
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/(x+√(x^2+1))*(1+x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] 1/2*1/√(x^2+1)dx^2
=2ln(2+√5)-1/3(x^2+1)^(3/2)[0,2]
=2ln(2+√5)-9+1/3
∫0到2 ln(x+√(x^2+1))dx怎么求?
求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
∫cosX*ln(1+X^2)dx怎么求?
求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x
已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊
求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2]
∫ln（1+√x）dx怎么求
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
计算 ∫(-1到1)[(x的绝对值)ln(x+√(1+x^2)dx]