作业帮 > 数学 > 作业

在矩形ABCD中点E是DC边的中点EF垂直AE叫BC于点F连接AF求证三角形CEF与三角形EAF相似

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:03:38
在矩形ABCD中点E是DC边的中点EF垂直AE叫BC于点F连接AF求证三角形CEF与三角形EAF相似

在矩形ABCD中点E是DC边的中点EF垂直AE叫BC于点F连接AF求证三角形CEF与三角形EAF相似
证明:
∵矩形ABCD
∴∠C=∠D=90
∴∠CEF+∠CFE=90
∵EF⊥AE
∴∠AEF=90
∴∠CEF+∠AED=180-∠AEF=180-90=90
∴∠CFE=∠AED
∴△CEF相似于△DEA
∴EF/AE=CF/DE
∵E是CD的中点
∴CE=DE
∴EF/AE=CF/CE
∵∠C=∠AEF=90
∴△CEF相似于△EAF