神马作文网已知sin(pai/4+a)sin(pai/4-a)=1/6,a属于(pai/2,pai)求sin4a/1+cosa
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:33:58
已知sin(pai/4+a)sin(pai/4-a)=1/6,a属于(pai/2,pai)求sin4a/1+cosa
解
sin(π/2+a-π/4)sin(π/4-a)
=cos(a-π/4)sin(π/4-a)
=cos(π/4-a)sin(π/4-a)
=1/6
∴sin[2(π/4-a)]=1/3
即
sin(π/2-2a)=1/3
∴cos2a=2cos²a-1=1/3
∴cos²a=2/3
∵a∈(π/2,π)
∴cosa=-√6/3
∴sina=√3/3
∴sin4a/(1+cosa)
=2sin2acos2a/(1+cosa)
=2*2*√3/3*(-√6/3)*1/3/(1-√6/3)
=(-4√2/9)*3/(3-√6)
=-4√2/(9-3√6)
=4√2(3√6+9)/27
=8√3/9+4√2/3
再问： 懂了，不用了，谢谢！
sin(π/2+a-π/4)sin(π/4-a)
=cos(a-π/4)sin(π/4-a)
=cos(π/4-a)sin(π/4-a)
=1/6
∴sin[2(π/4-a)]=1/3
即
sin(π/2-2a)=1/3
∴cos2a=2cos²a-1=1/3
∴cos²a=2/3
∵a∈(π/2,π)
∴cosa=-√6/3
∴sina=√3/3
∴sin4a/(1+cosa)
=2sin2acos2a/(1+cosa)
=2*2*√3/3*(-√6/3)*1/3/(1-√6/3)
=(-4√2/9)*3/(3-√6)
=-4√2/(9-3√6)
=4√2(3√6+9)/27
=8√3/9+4√2/3
再问： 懂了，不用了，谢谢！
已知sin(pai/4+a)sin(pai/4-a)=1/6,a属于(pai/2,pai)求sin4a/1+cosa
已知sin(a+pai/6)=-1/2,a属于(-2/pai,0),求cosa
sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina
已知a属于(pai/2,pai),tan(a+pai/4)=1/7,sin a+cos a=?
已知向量a=(sin(x+ pai/6),2sin pai/2),b=(1,sinx/2),x属于[0.pai],定义函
化简:1,sin(pai/4-x)sin(pai/4+x) 2,cosA+cos(120度-A)+cos(120度+A)
高中有关三角函数的题1,已知cos(pai /4-a)=3/5,sin(5pai/4+b)=-12/13,a属于（pai
若sin(3/2pai-A)=log8(1/4),A属于(-pai/2,0),则cos(pai/2+A)=
若sin(pai-a)=log8 (1/4),且a属于（-pai/2,0）,则cos(pai+a)的值为?
已知tana=2,求sin(pai-a)cos(2pai-a)sin(-a+3/2pai)/tan(-a-pai)sin
a=sin pai/6
已知sina+cosa=-1/5,a属于（-pai/2,pai/2),则tana=