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设a=2 b=3 c=4 则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16+9-4)/

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:15:26
设a=2 b=3 c=4 则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16+9-4)/

设a=2 b=3 c=4

 则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16+9-4)/24=21/24=7/8 >根号3/2 所以A<30

 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4+16-9)/16 =11/16 >1/2  所以B<60 

 所以C<90 

 所以三角形ABC是锐角三角形 学霸们,帮忙看看第三题哪个过程对,是锐角三角形还是钝角三角形

设a=2 b=3 c=4 则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16+9-4)/
设a=2x b=3x c=4x
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4x²+9x²+-16x²)/12x²
=-3x²/12x²
-1/4
因为cosC=-1/4
根据函数图像看
只有(派/2,3派/2)cos为负
所以C>90度
为钝角三角形