已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,那实数a的值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:33:49

y=ax+16 导函数为y=a
f(x)=x^3-3X 导函数为f '(x)=3x^2-3
设切点为(x0,y0)
x0^3-3x0=ax0+16
a=3x0^2-3
联立求x0
再用两点式
再问：再详细点，可以吗？
再答：不好意思，吃了个饭解得x0=-2 y0=-2 a=9 原理：两函数都过(x0,y0) 且在(x0,y0)的切线斜率相同如果只求a，那么给A点是无用的，迷惑人因为A是在y=ax+16上，但不一定在y=x^3-3x上所以楼上做法是错误的注意算的时候把变量a替换掉，而不是开三次方
再问：可是求得答案是9，那如果我要写，我该从第一步怎样老师写？
再答：你们学过导数吧？相切其定义就是几个函数过同一点，且在这一点导数相同，那就联立方程组解，这就没什么可挑剔了，有理有据啊反正大学里都这样做

已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,那实数a的值? 已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（求解.已知函数y=x^3-3x.若过点A（0,16）的曲线y=f（x）的切线方程为y=ax+16,则实数a的值是? 已知对任意的实数m,直线x+y+m=0与曲线f(x)=x^ 3 -3ax相切,求a的取值范围. 已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（已知函数f(x)=x3＋3x2＋6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切, 已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a