神马作文网初三数学（关于公式法解一元二次方程的拓展题）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:28:16
初三数学（关于公式法解一元二次方程的拓展题）
若t是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0) 的根,则判别式b^2-4ac和完全平方式（2ac+b)^2的关系_____
若t是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0) 的根,则判别式b^2-4ac和完全平方式（2ac+b)^2的关系_____
关系是相等.
设m=（2ac+b)^2
因为：t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
所以：at^2＋bt＋c＝0,
所以：m＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝△
所以：△＝m
所以判别式b^2-4ac和完全平方式（2ac+b)^2的关系是相等
设m=（2ac+b)^2
因为：t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
所以：at^2＋bt＋c＝0,
所以：m＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝△
所以：△＝m
所以判别式b^2-4ac和完全平方式（2ac+b)^2的关系是相等