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已知:菱形ABCD中,E`f分别是BC`CD上的点,且角BAE=角 EAF=角FAD,AB=AE=AF,对角线 BD交A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:36:21
已知:菱形ABCD中,E`f分别是BC`CD上的点,且角BAE=角 EAF=角FAD,AB=AE=AF,对角线 BD交AE于M .求证:AM=BE.
无图,自己画
已知:菱形ABCD中,E`f分别是BC`CD上的点,且角BAE=角 EAF=角FAD,AB=AE=AF,对角线 BD交A
设AF交BD于N,连结EF,可证三角形AMB与三角形AND全等,及ABE、AEF、AFD全等.推得AM=AN,AE=AF,即MN与EF平行;角ABE=角AEB=角AEF=角AMN=角BME,三角形ABE相似于三角形BME,BE=BM.所以角BAE=角EBM=角ABM,得到BE=BM=MA.
LO……