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在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:50:32
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
延长EB到点G,使BG=DF,连接CG ∵AE+EF+FA=2,正方形边长是1 ∴EF=2-AE-AF=(1-AE)+(1-AF)=BE+DF=EG 易证△BCG≌△DCF 可得CG=CF,∠BCG=∠DCF ∴∠FCG=90° ∵CE=CE ∴△GCE≌△FCE ∴∠ECF=∠GCE=1/2∠FCG=45°