（2011•江苏模拟）设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝f(x)x(x≠0)0(x＝0)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 23:07:29

（2011•江苏模拟）设m为实数，函数f（x）=2x²+（x-m）|x-m|，h(x)＝

f(x)

(x≠0)

0(x＝0)

（1）f（1）=2+（1-m）|1-m|≥4
当m＞1时，（1-m）（m-1）≥2，无解；
当m≤1时，（1-m）（1-m）≥2，解得m≤1-
2．
所以m≤1-
2．
（2）由于m＞0，x≥m．
所以h（x）=3x+
m2
x-2m．
任取m≤x₁≤x₂，h（x₂）-h（x₁）=（x₂-x₁）（
3x1x2−m2
x1x2）
x₂-x₁＞0，3x₁x₂-m²＞3m²-m²＞0，x₁x₂＞0
所以h（x₂）-h（x₁）＞0即：h（x）在[m，+∞）为单调递增函数．
（3）、①m＜1时，x∈[1，2]，f（x）=2x²+（x-m）（x-m）=3x²-2mx+m²，
h（x）=
f(x)
x≥1恒成立∴f（x）≥x恒成立，
即：g（x）=3x²-（2m+1）x+m²≥0
由于y=g（x）的对称轴为x=
2m+1
6＜1
故g（x）在[1，2]为单调递增函数，
故g（1）≥0∴m²-2m+2≥0．
所以m＜1．
②当1≤m≤2时，h（x）=

x−
m2
x +2m 1≤x≤m
3x+
m2
x −2m m＜x≤2
易证y=x-
m2
x +m在[1，m]为递增，
由②得y=3x+
m

（2011•江苏模拟）设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝f(x)x(x≠0)0(x＝0) 设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝f(x)x(x≠0)0(x＝0)．已知实数m≠0，函数f(x)=3x-m，(x≤2)-x-2m，(x＞2)，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为（2011•江苏模拟）设函数f(x)＝2x|x|+1(x∈R) 设函数的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：（1）H(x)=f(x2+1) (2) E(x)=f(x+m)+f(x- 讨论分段函数f(x)=(x^m)*sin1/x x不等于0 0 x=0 在点x=0的可导性（m为实数）设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R 设函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)= 设函数f（x）=x3-12x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上没有零点，则实数m的取值范围为___．已知函数f（x）=e-x，g（x）=x2+mx+m，设h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调区间．已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数). 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)