神马作文网数学题目（圆的基本元素）3道
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 07:06:12
数学题目（圆的基本元素）3道
1.在边长为a的正方形内,如何画一个最大的圆?试说明理由
2.求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上
3.求证：直径是圆中最大的弦
1.在边长为a的正方形内,如何画一个最大的圆?试说明理由
2.求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上
3.求证：直径是圆中最大的弦
1.以正方形对角线交点为圆心,a/2为半径画圆.
理由：若要圆在正方形内,则直径一定在正方形内,这样的直径最大为a
2.画出矩形的两条对角线,矩形的对角线互相平分且相等,则对角线交点到四个顶点的距离相等,这个距离就是圆的半径,四个顶点都在这个圆上
3.固定直径的一个端点A,以这个点为圆心,直径（AB）为半径再画一个新圆,新圆与原来的圆是内切的,且比原来的圆大.原来的圆中以A为端点的任意一条弦都在新圆内,且小于新圆的半径,即AB,因此,直径（AB）是圆中最大的弦
理由：若要圆在正方形内,则直径一定在正方形内,这样的直径最大为a
2.画出矩形的两条对角线,矩形的对角线互相平分且相等,则对角线交点到四个顶点的距离相等,这个距离就是圆的半径,四个顶点都在这个圆上
3.固定直径的一个端点A,以这个点为圆心,直径（AB）为半径再画一个新圆,新圆与原来的圆是内切的,且比原来的圆大.原来的圆中以A为端点的任意一条弦都在新圆内,且小于新圆的半径,即AB,因此,直径（AB）是圆中最大的弦