数学对数证明题△ABC的三边为a,b,c,且满足8^a=8^b*2^c,log_2c(b)+log_2c(3a-2c)=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:14:12

数学对数证明题
△ABC的三边为a,b,c,且满足8^a=8^b*2^c,log_2c(b)+log_2c(3a-2c)=2,试判断△ABC的形状,并写出推理过程.

对已知条件8^a=8^b*2^c进行变化：
原式(2^3)^a=(2^3)^b * 2^c
2^(3a)=2^(3b) * 2^c
2^(3a)=2^(3b+c)
3a=3b+c
a=b+c/3 *
再对已知条件log_2c(b)+log_2c(3a-2c)=2进行变化：
原式log_2c[b*(3a-2c)]=log_2c(2c)^
b*(3a-2c)=(2c)^
将“*”式代入上面的等式：
上式b*(3b+c-2c)=4c^
3b^-bc-4c^=0
(3b-4c)*(b+c)=0
3b=4c (b,c是三角形的边,肯定各自大于0,相加更是大于0,于是可以约掉)
b=4c/3
将上式代入“*”式：
"*"a=4c/3+c/3=5c/3
这样,求出了a,b,c三边各自的对应关系,可以轻易判断出△ABC是直角三角形,其中∠A是直角,
a^=25c^/9
而b^+c^=(4c/3)^+c^=16c^/9 +c^=25c^/9
a^=b^+c^
由勾股定理的逆定理,可判断出△ABC是以∠A为直角的直角三角形

数学对数证明题△ABC的三边为a,b,c,且满足8^a=8^b*2^c,log_2c(b)+log_2c(3a-2c)= 证明题～A,B,C若△ABC的三边长是a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c, 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20- 已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b 高一数学题目第一题：△ABC的三边长分别是a,b,c 且满足8^a=8^b *2^c ,log2c(b)+log2c(3 已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8． a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.