cos(π/3-α)=1/8,则cosα+（根号3）sinα的值为____

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:49:51

cos(π/3-α)=1/8,则cosα+（根号3）sinα的值为____
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值

cos(π/3-α)=cosπ/3cosα+sinπ/3sinα=1/2cosα+(根号3)/2*sinα=1/8
cosα+（根号3）sinα=2*1/8=1/4

因为cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,所以
(cosα-cosβ)^2=1/4,(sinα-sinβ)^2=1/9
(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4,(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加
(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2+(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/4+1/9
因为(cosα)^2+(sinα)^2=1,(cosβ)^2+(sinβ)^2=1
所以1+1-2cosαcosβ-2sinαsinβ=1/9+1/4
2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-1/4-1/9
2(cosαcosβ+sinαsinβ)=59/36
2cos(α-β)=59/36
cos(α-β)=59/72
第二题题目不是题目写错就是问题有问题
请采纳,谢谢,不懂可追问

cos(π/3-α)=1/8,则cosα+（根号3）sinα的值为____ 若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-1/2,则cos（α-β）的值为已知cosα-sinα=（-根号3）/2,则sinα*cosα的值为若sinα-sinβ=根号3/2,cosα-cosβ=1/2,则cos(α-β)的值为已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为已知α是锐角,且sinα+cosα=（2根号3）/3,则sinα*cosα的值为在线等啊! 已知cos(π\3-2)=1\3,则cosα+根号3sinα= 若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β）的值? 已知sinα-cosα=（（根号2）/2),求sin^3-cos^3的值已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值若sinα+cosα=根号2,则sinα-cosα的值等于? 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?