已知对任意x∈（0,+∞）,不等式x²-ax+2＞0恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:15:29

设f(x)=x²-ax+2=(x-a/2)²-a²/4+2（x>0）则
f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2.
（1）若对称轴在y轴及其左侧,此时a/2≤0即a≤0
此时需保证f(0)≥0,而f(0)=2>0,所以当a≤0成立
（2）对称轴在y轴右侧,此时a/2>0即a>0
此时需保证f(a/2)>0
即f(a/2)=-a²/4+2>0,
a²
再问：第二步的a＜0不是成立吗？为什么还要0＜a＜2根号2呢？
再答：第二步a>0啊最后才是综上，a得取值范围是a

已知对任意x∈（0,+∞）,不等式x²-ax+2＞0恒成立,求实数a的取值范围已知对任意x∈(0,+∞)不等式x^2-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围. 对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围已知任意一个X∈R,若不等式ax的平方+3ax +a+2＞0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围已知对任意实数x,不等式ax²+4ax＋3≥0恒成立,求实数a的取值范围已知对任意实数x,不等式ax²+4ax＋3≥0恒成立,求实数a的取值范围. 已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围不等式（a+1)x^2+ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数fx=ax-1-lnx,若fx≥0对任意的x∈（0,+∞）恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x²-2ax+1＞0对于x∈[1,2]恒成立,其中a＞0,求实数a的取值范围