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一个多边形除了一个内角之外,其余各内角和为2748°,求这个多边行的边数和对角线条数!请写出解题过程,方程!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 03:02:28
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角和为2748°,求这个多边行的边数和对角线条数!请写出解题过程,方程!
我草!
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角和为2748°,求这个多边行的边数和对角线条数!请写出解题过程,方程!
答案为:16边形 对角线为:104条!
分析如下:
解法一:内角不可能为180度!所以用边与内角和的关系式:
(n-2)*180=内角和的度数,一次代入n 的值.2748就在某两个内角和之间!
解法二:用2748 除 180 它的商 取整数再加1得到的和就是多边形的边数.
求对角线条数:公式 [ n(n-1)/2 ] — n 其中 n 为边的值.
我用的高中数学中的组合方法.其它方法我想起了就来回答!