如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,去当△acd的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:18:45
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,去当△acd的
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标;
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求当△ACD的面积达到最大时点Q的坐标
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标;
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求当△ACD的面积达到最大时点Q的坐标
(1)∵对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,
∴A、B两点关于直线x=-1对称,
∵点A的坐标为(-3,0)
∴点B的坐标为(1,0)
(2)①a=1时,∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1,对称轴x=-b/(2a)=-1
解得b=2.
将B(1,0)代入y=x^2+2x+c,
得1+2+c=0,解得c=-3.
则二次函数的解析式为y=x^2+2x-3,
∴抛物线与y轴的交点C的坐标为(0,-3),OC=3.
设P点坐标为(x,x^2+2x-3),
∵S△POC=4S△BOC,1/2*|x|*3=4*1/2*1*3
∴|x|=4,x=±4.
当x=4时,x^2+2x-3=16+8-3=21;
当x=-4时,x^2+2x-3=16-8-3=5.
所以点P的坐标为(4,21)或(-4,5);
②设直线AC的解析式为y=kx+t,将A(-3,0),C(0,-3)代入,得−3k+t=0 t=−3 解得k=−1 t=−3 即直线AC的解析式为y=-x-3. 延长AD交y轴于E
设Q点坐标为(x,-x-3)(-3≤x≤0),则D点坐标为(x,x^2+2x-3),E(0,3(x-1))△ACD的面积=△ACE面积-△DCE面积 =1/2*3*(3(1-x)-3)-1/2*(-x)*(3(1-x)-3) =-3/2x^2-9/2x对称轴x=-3/2时有最大值,满足-3≤x≤0∴Q=(-3/2,-3/2)
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再问: 请问E点 坐标 如何 得到?
再答: 我才到家 设AD:y=k(x+3) 把D(x,x^2+2x-3)代入 x^2+2x-3=(x-1)(x+3)=k(x+3) ∴k=x-1 ∵y=k(x+3)=kx+3k E坐标是(0,3k) ∴E坐标是(0,3(x-1))
∴A、B两点关于直线x=-1对称,
∵点A的坐标为(-3,0)
∴点B的坐标为(1,0)
(2)①a=1时,∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1,对称轴x=-b/(2a)=-1
解得b=2.
将B(1,0)代入y=x^2+2x+c,
得1+2+c=0,解得c=-3.
则二次函数的解析式为y=x^2+2x-3,
∴抛物线与y轴的交点C的坐标为(0,-3),OC=3.
设P点坐标为(x,x^2+2x-3),
∵S△POC=4S△BOC,1/2*|x|*3=4*1/2*1*3
∴|x|=4,x=±4.
当x=4时,x^2+2x-3=16+8-3=21;
当x=-4时,x^2+2x-3=16-8-3=5.
所以点P的坐标为(4,21)或(-4,5);
②设直线AC的解析式为y=kx+t,将A(-3,0),C(0,-3)代入,得−3k+t=0 t=−3 解得k=−1 t=−3 即直线AC的解析式为y=-x-3. 延长AD交y轴于E
设Q点坐标为(x,-x-3)(-3≤x≤0),则D点坐标为(x,x^2+2x-3),E(0,3(x-1))△ACD的面积=△ACE面积-△DCE面积 =1/2*3*(3(1-x)-3)-1/2*(-x)*(3(1-x)-3) =-3/2x^2-9/2x对称轴x=-3/2时有最大值,满足-3≤x≤0∴Q=(-3/2,-3/2)
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再问: 请问E点 坐标 如何 得到?
再答: 我才到家 设AD:y=k(x+3) 把D(x,x^2+2x-3)代入 x^2+2x-3=(x-1)(x+3)=k(x+3) ∴k=x-1 ∵y=k(x+3)=kx+3k E坐标是(0,3k) ∴E坐标是(0,3(x-1))
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,去当△acd的
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3
如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1
那重庆2013中考数学(A卷)的25题呢?如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A
如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=二分之三.
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过
3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),