因式分解综合题已知x-y=1求代数式x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值求证1995^2+19

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 13:23:18

因式分解综合题
已知x-y=1求代数式x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值
求证1995^2+1995^2*1996^2+1996^2是完全平方数

x^4 -xy^3 -x^3y -3x^2y +3xy^2 +y^4
=(x^4 -x^3y) +(-3x^2y +3xy^2) +(y^4-xy^3)
=x^3(x-y)-3xy(x-y)+y^3(y-x)
=x^3-3xy-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1
1995^2+1995^2×1996^2+1996^2
=1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2
=(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1
=(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
=(1995×1996+1)^2

因式分解综合题已知x-y=1求代数式x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值求证1995^2+19 已知x-y=4，xy=-2，求代数式(2x+3y-2xy)-(x+4+xy)-（3xy+2y-2x）的值已知xy/x+y=2,求代数式3x-xy+3y/-x+3xy-y的值已知xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+2xy-y的值已知x-y=2xy,求代数式3x-5xy-3y/x+xy-y的值已知x-y=1 求代数式x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值已知2x-2y=xy,求代数式3x-4xy-3y分之xy的值已知x+y=4,xy=-2,求代数式3(xy+2y)-(xy-6x)的值已知x+y=4,xy=2,求代数式2(3x+2xy)+(2xy+3x+2y)-(4xy-7y)的值已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值