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已知向量a=(2,-4),向量b=(-1,3),c=(6,5),p=a+2b-c,则以a,b为基底,求p

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 07:24:37
已知向量a=(2,-4),向量b=(-1,3),c=(6,5),p=a+2b-c,则以a,b为基底,求p
已知向量a=(2,-4),向量b=(-1,3),c=(6,5),p=a+2b-c,则以a,b为基底,求p
(下面a,b,p分别表示向量,m,n表示数字)
因为a=(2,-4),b=(-1,3),c=(6,5),
则p=a+2b-c=(-6,-3)
设p=ma+nb 则p=m(2,-4)+n(-1,3)=(2m-n,3n-4m)=(-6,-3)
所以2m-n=-6,3n-4m=-3
得m=-21/2,n=-15
所以p=-21/2a-15n