函数y=sin^4x+cos^4x+1的值域是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:08:10

y=sin^4x+cos^4x+1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2+1
=1-2(sinxcosx)^2+1
=2-[(sin2x)^2]/2
=2-[1-(cos4x)]/4
=(7+cos4x)/4
最大值=2
最小值=3/2
值域[3/2,2].

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