勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题:直立的火柴盒放在桌子
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:36:40
勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题:直立的火柴盒放在桌子上,倒下的位置是矩形AB′C′D′,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,你能利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理吗?
BCC'D'是梯形,其面积等于(BC+C'D')*BD'/2=(a+b)(a+b)/2=(a²+b²+2ab)/2;
可证⊿ACC'是等腰直角三角形,其面积是AC*AC'/2=c²/2;
梯形BCC'D'除等腰直角三角形ACC'外还有两个全等的普通直角三角形ABC及AD'C',它们的面积之和等于矩形ABCD的面积,即ab.
以上三式的关系是(a²+b²+2ab)/2=c²/2+ab,化简得a²+b²=c²,就是勾股定理.
可证⊿ACC'是等腰直角三角形,其面积是AC*AC'/2=c²/2;
梯形BCC'D'除等腰直角三角形ACC'外还有两个全等的普通直角三角形ABC及AD'C',它们的面积之和等于矩形ABCD的面积,即ab.
以上三式的关系是(a²+b²+2ab)/2=c²/2+ab,化简得a²+b²=c²,就是勾股定理.
勾股定理是数学中证法最多的一个定理解,人们已经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样一个问题:直立的火柴盒放在桌子
勾股定理是数学中证法最多的一个定理,几千年来,人们己经发现了400多种不同的证明方法,有人想了这样
一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法
勾股定理是数学中证法最多的一个定理.几千年来,人们已经发现了400多种不同的证明,2002年8月在我国北京举行的国际数学
一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种证明方法,如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB'C'D'的
一个直立的火柴盒在桌面横向倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的推理方法.火柴盒的一个侧面ABCD横倒吼的位置为AB'C
一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D
一个直立的火柴盒在桌面倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法,如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB'C'D'
一个直立的火柴盒在桌面上倒立,勾股定理的新的证明方法怎么证明?要图
一个直立的火柴盒在桌面上倒立,勾股定理的新的证明方法怎么证明? 要图
把一个直立的火柴盒放倒,你能用不同的方法计算梯形ABCD的面积,再次验证勾股定理吗?
求证明勾股定理的多种方法