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已知抛物线的方程为y²=4px(p>0),A为抛物线上的点,F为焦点,若|AF|=4p,则|OA|的值为什么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:14:03
已知抛物线的方程为y²=4px(p>0),A为抛物线上的点,F为焦点,若|AF|=4p,则|OA|的值为什么
已知抛物线的方程为y²=4px(p>0),A为抛物线上的点,F为焦点,若|AF|=4p,则|OA|的值为什么
设A(x,y),因|AF|=4p=x-(-p),所以x=3p,y^2=12p^2
所以|OA|=(x^2+y^2)=(9p^2+12p^2)^(1/2)=21^(1/2)*p