神马作文网求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:06:24
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
记 f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2 ,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、2y、2z ,
将点（1,0,-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2,0,-2）,
因此切平面方程为 2(x-1)-2(z+1)=0 ,化简得 x-z-2=0 ,
所以,所求切线方程为 ｛x+y+z=0 ,x-z-2=0 ,
也即 (x-1)/1=y/(-2)=(z+1)/1 ,
法平面方程为 1*(x-1)-2*(y-0)+1*(z+1)=0 ,即 x-2y+z=0 .（不足为信,仅供参考）
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2x、2y、2z ,
将点（1,0,-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2,0,-2）,
因此切平面方程为 2(x-1)-2(z+1)=0 ,化简得 x-z-2=0 ,
所以,所求切线方程为 ｛x+y+z=0 ,x-z-2=0 ,
也即 (x-1)/1=y/(-2)=(z+1)/1 ,
法平面方程为 1*(x-1)-2*(y-0)+1*(z+1)=0 ,即 x-2y+z=0 .（不足为信,仅供参考）
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
求曲线Y^2=2mx Z^2=m-x在点（x.y.z.）处的切线及法平面方程
求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
设曲线方程为：{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
求曲线x平方+y平方+z平方-2x=4和x+y+z=0在点(1,1,-2)处的切线及法平面方程
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面
求曲线 x^2+y^2+z^2=6,z=x^2+y^2在点 (1,1,2)处的切线方程
求曲线x^2+y^2+z^2=6,z^2+y^2-x^2=4,在点（1,1,2）处的切线方程及法平面
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点（-2,-1,1）处的切线及法平面方程.