x>=0,y>= 0 x+2y=1/2 求函数log1/2(8xy+4y^2+1的最值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:05:59

根据题意,得
x=1/2 -2y≥0,得y≤1/4
∵y≥0
∴y∈[0,1/4]
将x=1/2 -2y代入8xy+4y²+1,得
8xy+4y²+1
=8y(1/2 -2y)+4y²+1
=4y-12y²+1
=-12y²+4y+1
此函数图像的对称轴是y=1/6,开口向下
在y∈[0,1/4]范围内,
最大值在y=1/6处取得,是4/3
最小值在y=0处取得,是1
∴8xy+4y²+1∈[1,4/3]
∴log1/2(8xy+4y^2+1)∈[log2(3) -2,0]
即最大值是0
最小值是-2+log2(3)
其中,log2(3)指的是以2为底,3的对数

x>=0,y>= 0 x+2y=1/2 求函数log1/2(8xy+4y^2+1的最值设x>=0,y>=0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最值设x》0,y》0,且x+2y=1,求函数y=log1/2的(8xy+4y2+1)次方的值域设x≥0,y≥0,且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y2+1)的值域已知x＞0,y≥0,x+2y=1/2,求y=log1/2(8xy+4y^2+1)的最小值已知x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求s=log1/2(8xy+4y^2+1)的最小值. 设x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 设x大于等于0,y大于等于0.且x+2y=1/2.求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值若2≤x≤8,求函数y=(log1/4x)^2+log1/4x^2+5的最值已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)] 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值