已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:26:59

已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程

设动圆圆心M(x,y)
C1：(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2
C2：(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8
与C1外切→|MC1|=r1+r
与C2内切→|MC2|=|r2-r|
①r2>r,则|MC2|=r2-r
∴|MC1|+|MC2|=r1+r2=10
由椭圆定义知道M的轨迹是椭圆,且焦点为C1,C2,得焦距c=2
2a=10得a=5
∴b²=25-4=21
得M轨迹方程是：x²/25+y²/21=1
②r2|C1C2|
根据三角形两边之差小于第三边知道此时M无解.
所以得M的轨迹方程是：x²/25+y²/21=1

已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆C1:(x+5)^2+y^2=36和圆C2:(x-5)^2+y^2=4,若动圆M与定圆C1,C2分别外切,内切时动圆c与定圆c1：x＾2+（y-4）^2=64内切,与定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求c的轨迹方程[在线等, 已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程动园M与定园C1:x^2+y^2+6x=0外切,且内切与定园C2;x^2+y^2-6x=40求动园圆心M的轨迹方程已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方已知动圆M和动圆C1:(x+1)^2+y^2=36内切,并和圆C2:(x-1)^2+y^2=4外切, 设动圆C和定圆C1(x+3)(2)+y(2)=64内切,而和定圆C[2](x -3)(2)+y(2)=4外切,求动圆圆心已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆