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如图,A处在C处的北偏西30°方向,B处在C处的北偏东45°方向,A处在B处的北偏西70°方向,求∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:10:04
如图,A处在C处的北偏西30°方向,B处在C处的北偏东45°方向,A处在B处的北偏西70°方向,求∠BAC.
如图,A处在C处的北偏西30°方向,B处在C处的北偏东45°方向,A处在B处的北偏西70°方向,求∠BAC.

解法一:过点A作AG∥CF,
∵BE∥CF,
∴AG∥CF∥BE,
∴∠GAB=∠ABE=70°,
∠GAC=∠ACF=30°,
∴∠BAC=∠GAB-∠GAC=40°.
答:∠BAC的度数是40°.
解法二:∵BE∥CF,
∴∠EBC+∠BCF=180°,
即∠EBA+∠ABC+∠BCF=180°;
∵∠EBA=70°,∠BCF=45°,
∴∠ABC=180°-∠EBA-∠BCF=65°;
∵∠ACF=30°,
∴∠ACB=∠ACF+∠FCB=75°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°.
答:∠BAC的度数是40°.