在△ABC 中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:36:32
在△ABC 中,已知
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,
判断三角形的形状
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,
判断三角形的形状
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
b²+2bc+c²-a²=3bc
b²+c²-a²=bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA/sinB=a/b
sinC/sinA=c/a
所以sinA*sinA=sinBsinC,
则sinA/sinB=sinC/sinA
a/b=c/a
a²=bc
代入b²+c²-a²=bc
所以(b-c)²=0
b=c
等腰三角形且A=60度
所以是等边三角形
b²+2bc+c²-a²=3bc
b²+c²-a²=bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA/sinB=a/b
sinC/sinA=c/a
所以sinA*sinA=sinBsinC,
则sinA/sinB=sinC/sinA
a/b=c/a
a²=bc
代入b²+c²-a²=bc
所以(b-c)²=0
b=c
等腰三角形且A=60度
所以是等边三角形
在△ABC 中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
1.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状.
面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
三角形中b*2+c*2=a*2+bc 且sinBsinC=3/4判断三角形的形状
在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( )