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如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:21:31
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=21,AD=9,求A E的长.
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
证明:
1、∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴ CF=CE,AF=AE(角平分线性质)
又∵BC=CD
∴△BCE≌△DCF(HL)
2、∵AB=21,AD=9
又∵AF=AE(已证)
∴AD+DF+EB=AB
即AD+2BE=AB
∴BE=6
即AE=21-6=15