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如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系(角1是角BCF)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:59:58
如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系(角1是角BCF)
如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系(角1是角BCF)
∵OB,OA是∠ABC和∠BAC的角平分线
∴∠OAB+∠OBA = (∠ABC+∠BAC)/2 = (180°-∠ACB)/2
∵∠AOE = ∠OAB+∠OBA
∴∠AOE = 90°-∠ACB/2
∵OC是∠ACB的角平分线
∴∠FCB = ∠ACB/2
∴∠AOE = 90°-∠FCB
∴∠AOE和∠FCB互余