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直线AB·CD,EF被GH所截,若∠1=∠4,∠1+∠2=180°,则AB,CD,EF的位置关系如何?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:27:38
直线AB·CD,EF被GH所截,若∠1=∠4,∠1+∠2=180°,则AB,CD,EF的位置关系如何?
直线AB·CD,EF被GH所截,若∠1=∠4,∠1+∠2=180°,则AB,CD,EF的位置关系如何?
设∠1的对顶角为∠3,∠2对顶角为∠5,因无原图对照,故以L'、L‘’、L‘’'表示AB、CD、EF,
∵∠1=∠4,∠1=∠3,
∴∠3=∠4,
∴L'∥L''(同位角相等,两直线平行)
∵∠1+∠2=180°,∠2=∠5,∠1=∠3,
∴∠3+∠5=180°,
∴L'‘∥L’‘’(同旁内角互补,两直线平行)
∴L'∥L''∥L’‘’